Я лично удаляю различные трудновыводимые пятна с помощью средства для мытья посуды. Просто капните такое средство на пятно и пусть оно так полежит 30 минут. Потом смойте и посмотрите. Должно помочь.
Аккуратно, не повредив ткань платья и его цвет, получится скорее всего только в химчистке. Придется заплатить, но зато вы будете спокойны, что получите его в том виде, в котором оно было изначально. А сами вы можете только испортить платье, ведь вы не знаете, что и как конкретно делать, поэтому и результат непредсказуем. Подробности по поводу химчистки платья можете уточнить вот здесь http://himchistka22.ru/prices/odezhda/plate/
Пятно от торта не такая уж серьезная проблема, это всего лишь масло. Лучше конечно сразу солью засыпать и втирать, меняя соль по мере загрязнения. Но если пятно уже впиталось, то поможет обычное хозяйственное мыло. Я делаю так, намочить пятно и густо намазать мылом с обеих сторон. Потом положить вещь в пакет, сдуть воздух и завязать, чтобы воздух не проходил. Оставить на сутки, потом стирать вручную горячей водой.
Malinka в ответ ,Так тут два выхода, или выкинуть на фиг, или постараться вывести пятна, что же они у вас валяются, глаза мозолят. Есть много способов вывести даже самые застарелые пятна.
Есть очень много способов вывести пятна с одежды народными средствами, их можно найти в интернете, посетите сайт https://ihappymama.ru и работа по дому будет не такой трудной.